25741-02 

Investigación Operacional Estocástica I

(Procesos Estocásticos y Aplicaciones)

Horario : Miercoles-Viernes 14-16  
Salon :401-102

Solución del Examen
 
 
 
 

Profesor :

     Germán Hernández

  • Objetivo

  • Metodología

  • Contenido del Curso

  • Forma de Evaluación

  • Exposiciones

  • Bibliografía

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Objetivo

  Estudiar procesos estocásticos  y algunas aplicaciones para proporcionar al estudiante una infraestructura matemática para que pueda formular, analizar, aplicar modelos estocaticos en la solución de problemas prácticos relacionados con ciencias de la computacion, sistemas de comunicacion y otras areas de su  profesión.  

Metodología

 
  • Clase magistral por parte del profesor.
  • Exposiciones por parte de los estudiantes. 
  • Proyecto fFinal  (Java Applet)
  • Evaluaciones escritas periódicas. 

Contenido

   
Unidad Contenido
I PROBABILIDAD 
  • Probabilidad báasica
  • Variables aleatorias
  • Ley de los grandes números
  • Teorama del limite central
II PROCESOS ESTOCASTICOS 
  • Procesos de Bernoulli. 
  • Proceso de Poisson: distribuciones de tiempo de espera y llegada. Otros procesos de Poisson. 
  • Teoría de la renovación: ecuaciones de renovación, aplicaciones, generalización. La ecuación de Wald.
  • Procesos de Markov. Cadenas de Markov y clasificación de estados. Teoremas de límite. 
III APLICACIONES 
    • Teoría de la Información
    • Teoría de Colas 
    • Análisis Probabilistico de Algoritmos
    • Algoritmos Aleatorios
    • Optimizacion Estocástica
    • Ingeniería Financiera

Evaluación
 
Tipo de Evaluación Porcentaje
Parcial 1 20%
Parcial 2 20%
Tareas, Trabajo en Clase 10%
Exposición 25%
Proyecto Final 25%

Lista de exposiciones

  1. On the Confusion in Some Popular Probability Problems. N.C. Oza 1993. MIT Course in Discrete Mathematics. http://www.cs.berkeley.edu/~oza/papers/probability.ps. Presenta: D. Salas. Marzo 7. 
2. Random Quick Sort y Min Cut Chap 1 Sec 1.0 y1.1. Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan in Randomized Algorithms Cambridge University Press 1997. Ramses Vejar Abril 20
3. Game-Theoretic Techniques Chap 2.Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan in Randomized Algorithms Cambridge University Press 1997. Presenta: Juan Gabriel Vargas Abril 20
4. Confiabilidad en Redes. Presenta: Adriana Gonzalez Abril 25
5. Teoria de la información. Presenta: Bellfor Garcia Abril 25
6. Teoria de colas. Presenta: Mary Luz Perdomo. Mayo 4
7. Generación de Fractales. Presenta.Duvier Zuluaga Mayo 4
8. Convergencia de Algoritmos Geneticos. Presenta: Paola Piraban Mayo 9
9. Point Processes. Presenta: Andres Victoria Mayo 9
10. Progremación dinamica estocastica. Presenta: Johana Garzon. Mayo11
11.Procesos de decición de Markov. Presenta: Manuel F. Jimenez Mayo 11
12. Acting Under Uncertainty: Discrete Bayesian Models for Mobile-Robot Navigation. L. Pack K., A.R. Cassandra, and J.A. Kurien, ``,'' in Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1996. http://www.cs.brown.edu/people/lpk/#publications Presenta Julio Cesar Moreno - Miguel Benjamin Ibañez Mayo 23
13. Randomly Wired Multistage Networks, B.M. Maggs in Probability and Algorithms National Academy Press, 1992 Vivian Aranda Mayo 25
14. The stable marriage problem and the Cupon Collector's problem Chap 3 Sec 1-4. Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan in Randomized Algorithms Cambridge University Press 1997. Presenta Carlos Vega Mayo 25.
15.Approximated Counting and Integration Via Markov Chains. Presenta Leonardo Bravo. Mayo 30
16. Randomized Distributed Algorithms Mayo 30
17. The stable marriage problem and the Cupon Collector's problem Chap 3 Sec 1-4. Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan in Randomized Algorithms Cambridge University Press 1997
18. Skip Lists Chap 8 Sect 3. Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan in Randomized Algorithms Cambridge University Press 1997.

Bibliografía

 
  • Probability, Random Processes and Estimation Theory for Engienners. Henry Stark and John W, Woods, Prentice Hall, 1994.
  • Probability, Random Variables and Stocahstic Processes, Athanasious Papoulis, MacGraw-Hill, 1991.
  • Probability and Random Processes. G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker, Oxford, 1998.
  • Introduction to the Theory of Random Processes. I.I. Gikhman and A.V. Skorohod, Dover, 1996.
  • Lectures on Contemporary Probability. G.F. Lawler and L.N. Coyle, American Mathematical Society, 1999.
  • Random Processes: A Mathematical Approach for Engineers. Robert M. Gay and Lee D. Davisson, Prentice Hall. 
  • Stochastic Processes in Information and Dynamical Systems. Eugene Wong, MacGraw-Hill.
  • Essentials of Stochastic Processes. Rick Durrett, Springer Verlag.1999.
  • Introduction to Stochastic Processes. Gregory F. Lawler, Chapman Hall, 1995.

Links
  PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES 

APPLICATIONS 



 
 
 

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